Konverzija iz dekadnog sistema
Konverzija (pretvaranje) iz dekadnog u neki sistem brojeva je malo teža od računanja vrednosti broja, ali kada naučimo kako se radi, videćemo da nije teško - po istom pricipu radimo za sve sisteme.
Proces teče na sledeći način:
- broj podelimo sa osnovom sistema u koji vršimo konverziju
- dobijamo rezultat kod koga gledamo samo celi deo
- beležimo ostatak deljenja
- dobijeni celobrojni rezultat je novi broj koji ponovo delimo sa osnovom sistema
- ...
- deljenje se nastavlja dok kao rezultat ne dobijemo 0
Hajde sada da primenimo ovo što smo rekli na konverziji broja 151 u binarni sistem.
| 151 / 2 | 75 | 1 |
|---|---|---|
| 75 / 2 | 37 | 1 |
| 37 / 2 | 18 | 1 |
| 18 / 2 | 9 | 0 |
| 9 / 2 | 4 | 1 |
| 4 / 2 | 2 | 0 |
| 2 / 2 | 1 | 0 |
| 1 / 2 | 0 | 1 |
Kako nam je ovo pomoglo da dobijemo binarni broj? Pogledajte ostatke! Saad je dovoljno da ih zapišemo u obrnutom redosledu, od poslednjeg do prvog i tako dobijamo:
(151)10 = (10010111)2
Hajde da sada na isti način pretvorimo dekadni broj 711 u heksadekadni. Pošto pretvaramo broj u sistem čija je osnova 16, delićemo sa 16, a princip rada je isti.
| 711 / 16 | 44 | 7 |
|---|---|---|
| 44 / 16 | 2 | 12 |
| 2 / 16 | 0 | 2 |
Zapišemo ostatke u obrnutom redosledu (ne zaboravite da je vrednost 12 u stvari cifra C), i dobijamo:
(711)10 = (2C7)16
Ovo je malo teže zato što moramo da delimo i da računamo ostatke. Kod binarnog sistema je lako - uvek se deli sa dva, a ako delimo neparan broj, ostatak je jedan. Malo je teže kad radimo sa nekom drugom osnovom, kao što je 16, za heksadekadni sistem. Srećom, sve ovo nam treba samo kako bismo shvatili da binarni i heksadekadni brojevi nisu ništa "specijalno". Koriste se na računarima samo zato što se uklapaju u način rada računara koji prepoznaje samo dva stanja: uključeno (1) i isključeno (0).